강좌 마지막 직전 내용을 보면 penalty type methods들의 경우는 penalty parameter를 세심하게 조절해줘야하는데다가 결국에 그 값이 무한대에 가까워질 때만 값이 수렴하게 되어있으므로 값이 정확하게 딱 나오는 Lagrangian multiplier method(이렇게 지칭하는게 맞나요?)에 비해 좋지 않아보입니다. 그런데 굳이 penalty-type methods를 사용할 필요가 있을까요? 혹은 Lagrangian multiplier method가 적용이 안 되는데 penalty-type methods만이 적용할 수 있는 경우가 있는 것인가요? 

두번째로 penalty function g가 이 경우 quadratic function으로 주어졌는데, 다른 예시들은 어떤게 있으며 penalty function의 조건이 무엇인지 궁금합니다.