Newton's method 강의 수강하고 공부하는 도중에 의문이 생겨 질문드립니다.

처음에 newton's method를 유도 해주실때는 함수는 1개, 다변수로 구성해서 수식에 hessian matrix를 포함하게 유도가 됩니다(p32)

그런데 nonlinear LS에 대한 newton's method를 유도를 할때에는 다함수,다변수로 구성해서 결국 jacobian matrix를 포함하는 수식으로 유도했는데요 (gauss-newton method, p39)

여기서 궁금한것은... 처음에 linear case일때는 함수 1개에 대해 유도를 하고 nonlinear case에 대해선 함수 여러개로 유도를 왜 했는지 궁금합니다.

p37에 보면 측정 데이터가 N개라서 함수N개로 구성하셨는데 이 논리라면 linear case에 대해서도 측정데이터를 N개 가지고 있다면 N개의 함수로 구성해서 식을 유도해야되는게 아닌가 생각이듭니다.

결론적으로 linear case일땐 함수1개 기반으로 수식유도, nonlinear case일땐 함수 여러개 기반으로 수식을 유도 하셨는데 이게 그냥 함수 갯수를 단순히 가정을 해서 유도하신것인지 아님 linear일땐 함수가 1개밖에 나올수없고 nonlinear일땐 함수가 여러개로 나오기때문에 그렇게 유도하신건지 궁금합니다.

후자라면 linear case에선 함수가 1개이고 nonlinear case에선 함수가 여러개로 어떻게 나오는지 궁금합니다. 감사합니다.